七律平仄之數學模式之建立與分析

[雪硯]

在古老的智慧裡，找回驚人的創建，佩服了！

這讓人不得不重新審視詩與人生必然且必要關係。我們不一定能進入科學稹密的思維邏輯，但我們可以感受到人類內在靈性的生動活潑，然而，這之間又似乎牽涉了某種必然的神祕關聯，就像文末所提德國哲學家萊布尼茲的創發與易經八卦之古老智慧，其不謀而合之處，也令人驚訝。

『莱布尼茨看到后非常惊讶，他认为，他所发明 的二进位制，早已在中国的伏羲六十四卦图中有所表述及应用。他在给白晋的回信中说：“伏羲是中华帝国和东洋科学的创造者。这易图是流传于宇宙间的科学中最 古的纪念物。易图和我的新算术完全符合。我若没有早发明二元算术，我亦不能明白六十四卦的体系和算法图画的目的，望洋兴叹不知所云。”』〈引前文末段〉

人的心靈底層，畢竟掩藏了我們所無以知悉的諸多知性與感性的集合體，[u]博奕[/u]在此處的創發也教人不得不斂目自省。我們其實不會再以平仄為寫詩賞詩的歸臬，但我們的血液深處，始終還聽得到平仄的回音。如果就心靈的最極之處，其迴圈之中偶然的投射，猶如潛意識之於五蘊色塵，想來詩的語言開展，仍得回到源頭，聽一聽古老智慧的弦音或弦外之音。


雪硯

[博弈]

在古老的智慧裡，找回驚人的創建，佩服了！

這讓人不得不重新審視詩與人生必然且必要關係。我們不一定能進入科學稹密的思維邏輯，但我們可以感受到人類內在靈性的生動活潑，然而，這之間又似乎牽涉了某種必然的神祕關聯，就像文末所提德國哲學家萊布尼茲的創發與易經八卦之古老智慧，其不謀而合之處，也令人驚訝。

『莱布尼茨看到后非常惊讶，他认为，他所发明 的二进位制，早已在中国的伏羲六十四卦图中有所表述及应用。他在给白晋的回信中说：“伏羲是中华帝国和东洋科学的创造者。这易图是流传于宇宙间的科学中最 古的纪念物。易图和我的新算术完全符合。我若没有早发明二元算术，我亦不能明白六十四卦的体系和算法图画的目的，望洋兴叹不知所云。”』〈引前文末段〉


人的心靈底層，畢竟掩藏了我們所無以知悉的諸多知性與感性的集合體，[u]博奕[/u]在此處的創發也教人不得不斂目自省。我們其實不會再以平仄為寫詩賞詩的歸臬，但我們的血液深處，始終還聽得到平仄的回音。如果就心靈的最極之處，其迴圈之中偶然的投射，猶如潛意識之於五蘊色塵，想來詩的語言開展，仍得回到源頭，聽一聽古老智慧的弦音或弦外之音。


雪硯

謝謝，才看到你的點評，這篇文章不易讀（根據過去讀過的人說），
台灣的教育對律詩不太講究，想必和胡適有關；相對而言，大陸玩律詩的人較多。
我奇怪的是，文革並沒有革掉這一舊，可能和毛愛來兩下詩詞有關。
我也不贊成再去寫律絕，但弄清它的規律，能欣賞即可。酬酢間還是常看到律絕的。
西方有研究‘科學易’的。

[清欢]

确实是前无古人后无来者。收藏了慢慢读。

[博弈]

煩請版主刪除此帖，更新版（含圖文天體）即將出爐。
謝謝！

[博弈]

律詩平仄之數學模式之建立與分析

熱身

　　在看這篇文章的時候，希望你是以一個開闊的理性的數學胸襟來看，而不是以你記得或背過熟悉的條列式來看。語言的發展到詩的過程不會是先由一個數學模式再來做詩的。本文的基本假設是“歸納而探源” 式的找一個合理的數學模式；分析的方式由後往前，並驗證中國自古的“陰陽”概念。這概念，理應反映在眾多詩人，歷朝代而經長時期的詩語言的演變，到達一個集體的易經意識。
　　文內兼討論回文詩。回文提供 了一個有趣的思考. 如果古詩人是數學家，該早就發現這個平仄循環的道理；五行相生相剋及河洛圖的左旋、右旋說明伏羲八卦與文王八卦是相通的。我覺得探這個源，挺有意思。那就是以‘陰陽對立和諧循環’來後發的 “解釋” 律詩的平仄規律；回文的研究或發現，原是卦或數學之必然。西方有研究中國八卦周易者, 認為二進制 (binary) 的發明，在古中國為最早。 （见文后附）王力先生作了一個四言到五言到七言的假設（王力：《漢語詩律學》（香港，中華書局，2003）， 頁73-75），啟功先生作了一個線性的歸納（啟功：《詩文聲律論稿》》（香港，中華書局，2002），這兩個方法論，及周易的幾篇國外研究啟發了我這陰陽二進位探源的想法，繼而引發以數學模式解說。討論回文（除律詩回文本身的可能性）的另外一意義是用來反證對稱演繹的模式。
　　順提倆假設的根本區別。王力以加一字在四言尾或四言中間起始，啟功則以句頭或句尾。王力的基本假設四言為平平仄仄，或仄仄平平，五言詩在中或尾加一字。王的假設未考慮四言也可是平仄仄平，或仄平平仄。然這個加一字的概念，也只是個‘假設。古人作詩當不是單純為韻加或插一字，又或五言頭前加兩字演變的吧？想像一下。而王也質疑七言詩的起源，可能與五言同時，或更早於五言 （王力，頁11-17）。故加字說也只是一個後來分析的方式，而非源起論。試想，以 “加字“ 為說明，應理解為是說王力的分析方法，而非史實。
　　王力書及啟功書出發點不同，但演繹後都得到相類似的律句類別。啟功的律句多於王力一些。因啟用線性分析故，采截字分析法，而王用基本句式分解引申。王的語法句式分析則為啟所無（題外話）。我這文只鎖定平仄分析，不采原二人法，我采一個新法，且名之為 “易經循環相生法“。 于數學上，這應是全部可能。後亦含一“行步走詩” 的理論應用，可供實際運用參考。行文作诗的平仄至此，走步即可完全踏出合律句的律绝，無需要死背硬記。
　　本文建一數學模式以探討之。平仄圖的模式，對立即互補，左右必不同。而回文即由本來順時繞，改成逆時繞；必然合某些數學模式。平仄是個二進位概念（1+1歸0進位)。陽是奇數，陰是偶數；乾是陽，坤是陰。在平仄的時長，一平音等於二仄音（王力，頁75）。平聲是陰，仄聲是陽。模型建築於這些基本概念之上。

[博弈]

一、模式方位之基礎
　　藉易卦方位來設計律詩的平仄拓樸，此將被用來循環取字，並訂出律詩的句式。易經為群經之首的說法自古即有，《莊子•天運》：“ 孔子謂老聃曰：' 丘治《詩》、《書》、《禮》、《樂》、《易》、《春秋》六經，自以為久矣，孰知其故矣。'”。《繫辭下》：包犧氏之王天下也，仰則觀象於天，俯則觀法於地，觀鳥獸之文，與地之宜，近取諸身，遠取諸物，於是始作八卦，以通神明之德，以類萬物之情。
《說文解字》序中引說：
＂古者庖羲氏之王天下也，仰則觀象於天，俯則觀法於地，視鳥獸之文與地之宜，近取諸身，遠取諸物；於是始作《易》八卦，以垂憲象。及神農氏，結繩為治，而統其事。庶業其繁，飾偽萌生。黃帝史官倉頡，見鳥獸蹄迒之跡，知分理之可相別異也，初造書契。百工以乂，萬品以察，蓋取諸夬＂；又有＂倉頡之初作書也，蓋依類象形，故謂之文。其後形聲相益，即謂之字。文者，物象之本；字者，言孳乳而寖多也。＂
　　由上可推，易經裡的意言象數，自然反映在古代讀書人的“近取諸身，遠取諸物”，形成二度的，形上的“依類象形，故謂之文”，語言文字即是存在的物象一種。詩人吟詩作對，詩文平仄的運行，於形上言，即是一個數理的運行概念。天體運行，四季運行，萬物運行，方位運行等，也在易經的“極數知來”，以之窮理盡性；這也是“象外無詞＂，象（卦）由數（河洛）演的道理。（《說卦》：昔者聖人之作《易》也，幽贊於神明而生蓍，參天兩地而倚數，觀變於陰陽而立卦，發揮於剛柔而生爻，和順於道德而理於義，窮理盡性以至於命。）

（一）天體（天球：Celestial sphere）的運行
　　依天球的模式來理解，隨著地球繞著軸心由西向東自轉，相對的，面對北極星（北辰，太乙，帝）的方向，天球上群星東升西落，於觀者如逆詩針旋轉；在八卦方圓圖裡的圓圖，以逆時針排列先天的六十四卦，循環一周象徵天體的運行（［注）朱熹：圓者動而為天。）。這兩者的是相符的。當觀者面向南方，同樣的東升西落便是順時針旋轉了。

(天球圖)

（二）後天八卦的方位與運行
(圖一)
　　八卦圖即是三爻的拓樸，六十四卦方圓圖是卦象的拓墣。重新解釋“帝出乎震＂與卦圖的南上北下（今日的地圖為北上南下）。帝的解釋歷來有爭議，本文不擬進入帝的外延指涉，單就邏輯上就其所表達的運行方向作一個解釋。聖人南面而聽天下，圖的南上北下，左東又西，視覺自然也。
《說卦》第五章：
帝出乎震，齊乎巽，相見乎離，致役乎坤，說言乎兌，戰乎乾，勞乎坎，成言乎艮。萬物出乎震，震東方也。齊乎巽，巽東南也，齊也者、言萬物之絜齊也。離也者、明也，萬物皆相見，南方之卦也。聖人南面而聽天下，嚮明而治，蓋取諸此也。坤也者、地也，萬物皆致養焉，故曰：致役乎坤。兌、正秋也，萬物之所說也，故曰：說言乎兌。戰乎乾，乾、西北之卦也，言陰陽相薄也。坎者、水也，正北方之卦也，勞卦也，萬物之所歸也，故曰：勞乎坎。艮、東北之卦也。萬物之所成終而所成始也。故曰：成言乎艮。
　　由上自”“帝出乎震”起，即圖中由“震”出發，經巽，離，坤，兌，乾，坎，艮回到震位，乃順時針。後天八卦代表了空間與時序的運行概念，也可看做南面天體時（面朝南），正是順時旋轉的描述，符合今日的科學觀察。

（三）先天八卦的方位與運行
(圖二)
《繫辭上》：
易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大業。是故，法象莫大乎天地，變通莫大乎四時，縣象著明莫大乎日月，崇高莫大乎富貴；備物致用，立成器以為天下利，莫大乎聖人；探賾索隱，鉤深致遠，以定天下之吉凶，成天下之亹亹者，莫大乎蓍龜。是故，天生神物，聖人則之；天地變化，聖人效之；天垂象，見吉凶，聖人象之。河出圖，洛出書，聖人則之。易有四象，所以示也。
　　先天八卦代表了生成的抽象概念。先天八卦依河圖出，四象的抽象概念即是：少陽，太陽，少陰，太陰，其循環變化順序亦是少陽，太陽，少陰，太陰；具體的可是東南西北的對應，也可以是春夏秋冬的對應。依方位來運行，亦是順時針方向，例如時序上春夏秋冬循環，而非是冬秋夏春的循環。至此，不論先天後天八卦，順時針的設計完成，故設計原理上採用順時針旋轉。

[博弈]

沒接觸過律詩絕句的, 趁這一次進入, 這一版我已把它改得很簡單. 一點不難.

老玩家的, 盡盡量挑錯, 挑出了錯誤, 在將來印書的時候, 我會提及併致謝.

[博弈]

二、模型的設計

[原型]
　　　　　　　（南, 乾,太陽）
　　　　　　　　　　　仄

　　　(東,離,少陽) 仄　　　　　平(西,坎,少陰)

　　　　　　　　　　　平
　　　　　　　（北, 坤,太陰）

　　順應今日習慣，平仄不動，把方位右旋180°調整後如下，如此設計乃配合中國地形東南多平原（平），西北多山（仄）；其實相通，方位是種相對關係，名稱是個符號，選用ABCD 或ＥＷＳＮ 替代亦可）。

　　　　（北）
　　　　　仄

(西) 仄　　　　　　平(東)

　　　　　平
　　　　（南）

上圖，對立必不同（即互補），左右鄰必相異。造句執行原則如下：
1. 取字造句時，依平仄以順時針方向取所需字數。
2.下句的造句由上句相對應的方向開始。各聯垂直水平交插，即鄰近兩聯不同方向。
　　此可看成數學上的 Finite-State-Machine (FSM) transition rules. (FSM 的實際執行是完全可行的，界定了東西南北的transition 之後，每一個東西南北的次FSM (sub-FSM within each domain of orientation) 又含一個上圖。可以把上圖（延伸而至八位) 完全轉換成一個FSM.

三、　七言，五言，四言 律句的基本平仄形式
（一）七言，以顺時針方向取七字，其基本平仄如下：
　　　（東起）平平仄仄平平仄
　　　（西起）仄仄平平仄仄平
　　　（南起）平仄仄平平仄仄
　　　（北起）仄平平仄仄平平
　　1. 各句式的1，3字可平可仄。第五字不可變為正例。
　　2. (西起) 句第三字必須為平，避孤平（仄仄仄平仄仄平）。
　　此集合下，單一律句的平仄組合有14種可能；除(西起) 句式，第一字可平可仄，為2種外，餘三式皆有两字可平可仄，4種。(3 X 4 +2 )

（二）五言，以顺時針方向取五字，其基本平仄如下：
　　　（東起）平平仄仄平
　　　（西起）仄仄平平仄
　　　（南起）平仄仄平平
　　　（北起）仄平平仄仄

（三）四言，不稱律句，以順時針方向取四字，其平仄如下：
　　　（東起）平平仄仄
　　　（西起）仄仄平平
　　　（南起）平仄仄平
　　　（北起）仄平平仄

（四）左右鄰字必不同
　　上基本句例中，左右鄰字必不同。走四言（字）到上家，五言回自家，七言到對家。
（五）對句
　　以對句的概念；一聯有上下兩句；取南北對，取東西對，則平仄自然對應。對句的概念，相似於卦與錯卦的爻的陰陽關係。
（六）二進制
　　二進制1+1 進位(2)歸 0 。所謂二字節，用二進制解釋1+1 ，仄為1，平為2；兩個仄字為一字節相當於一完整字節，音步上也合理。王力亦持相同解釋 1平 = 2仄，在聲的時長上。以七律為例，當走至尾字時，平音即為一字節(不落單；若為仄聲，難免在叶韻上失去平衡）。

[博弈]

四、　七言律詩 原型

　　　　（北）
　　　　　仄
　(西) 仄　　　　平(東)
　　　　　平
　　　　（南）

順時針取七字，得如下：
　　聯–句–句式–––––––––句式代號
　　一　1 　東起　平平仄仄平平仄　 E　　　　
　　一　2 　西起　仄仄平平仄仄平　 W　　　　
　　二　3　 南起　平仄仄平平仄仄　 S　　　　
　　二　4 　北起　仄平平仄仄平平　 N　　　　

首先考慮影響律詩的幾個人為要求；每一人為要求即是一個數學條件。
1. 每首八句，2，4，6，8句必入平韻；3，5，7句不入韻。
2. 每句為律句。
3. 平聲韻腳。
4. 每聯為對句結構 (一聯兩句且不失對；第二字平仄一定要相對，即第一位元組的盒底要相對)。
5. 中間二聯必須對偶（無額外平仄要求）。
6. 首句可采入韻。(王力定義；首句入韻為正例，不入韻為變例。五律則顛倒，首句不入韻為正例，入韻為變例。)
7. 聯的行走，聯要黏（即3，5，7句的第二字需個別與2，4，6句的第二字平仄同）。此處不用首頷頸尾，以句的順序稱，使其在數學上清楚明確。
8. 各句式的1，3字可平可仄。第五字不可變為正例。
9. 句式代號Ｗ(西) 句第三字必須為平（避孤平）。

依此條件所產生的七律原型有（自任一方位開始）：
依句式代號分析如下；
　　[律1] (EW。SN。EW。SN。) 即 四聯八句之平仄句為(東西南北, 東西南北)
　　[律2] (SN。EW。SN。EW。) 即 四聯八句之平仄句為(南北東西, 南北東西)
　　[律3] (NW。SN。EW。SN。) 即 四聯八句之平仄句為(北西南北, 東西南北)
　　[律4] (WN。EW。SN。EW。) 即 四聯八句之平仄句為(西北東西, 南北東西)

［律1］，［律2］為對句之自然形式。
［律3］
　　由北起：仄平平仄仄平平，出句（第一句）首字為仄，對句若自南對，則失平韻，若自東對亦失平韻，在不失對且合平韻的條件下，第二句只能由西來對首聯的對句：仄仄平平仄仄平，故而（北西）成首聯。西之後取黏的原則，只能取南：平仄仄平平仄仄，南之後自然取北。前四句即成（北西南北），接著南北（第３，４句）為東西（第５，６句），接著東西為南北（第７，８句），[律3] 句式（北西南北, 東西南北）即成。
［律4］
　　由西起第一句：仄仄平平仄仄平，對句在不失對且合平韻的條件下，只能由北回：仄平平仄仄平平，故而（西北）成首聯，接下來依黏的原則，接東，東之後取對的原則，接西，前四（西北東西）成，第五句依黏的原則，必接南；依次，［律4］(西北東西, 南北東西)　即成。
　　[律3] ，[律4]亦可看成［律1］，［律2］之另版，因條件3，4，7，故只能以北替換東，西替換南。這樣的模式已自然而然地符合粘，對，平的要求。
　　［律1］，［律2］，[律3] ，[律4]的內四句（３，４，５，６句），不是東西南北，便是南北東西。；例如［律1］(東西南北, 東西南北)，外四句包含內四句，如若看成　(東西（南北, 東西）南北)，如同東西南北旋轉45度，即可成八個方位，如同八卦。
　　此模型下，若將S, N句的1，3字互調，此處且定義為S’ 與 N’，適為王力稱的基本句型，即：
　　S’=　仄仄平平平仄仄。　N’=　平平仄仄仄平平。
　　S，N的句式，在時間順序上，初期認為是S’ 與 N’的拗，中晚唐后，反而形為風氣，而非拗句了；可見一個下意識模式的逐漸演進，詩句由不規則的古風，越到後來，越合乎工整與易經模式。
　　或問，其他的“東西南北”排列法呢？以數學嚴密性論，其他可能的首聯為：東南、東北、西南、南西、南東、北南、北東。東南、南東導致下聯尾字為仄，失平韻；東北失對，西南、南西失對；北南、北東導致下聯尾字為仄，失平韻。故無其他基本原型。　
　　其它律句變體（拗），就在 1，3 字的單變或雙變上。再其他變體，就不含在這模式內，就得或出律，或拗救對付等等。以字節二位元組（盒蓋，盒底）的概念來說，1，3字為盒蓋，其平仄並不影響到律句字節結構的構成要件。

[博弈]

五、　理論的應用：行步走詩

　　　　（北）
　　　　　仄
　(西) 仄　　　　平(東)
　　　　　平
　　　　（南）

以兩原則即可走完律詩，其規律為：
　　1. 首聯對句，第二句尾字為平聲。
　　2. 順時針步七字造句，第七步處因黏的原則，逢仄原地，逢平移進至另一平位再起，
　　　順時針七字得下一句；如此共四句，二聯。三四聯，同理依次走出。
一、東起：[律1] (EW。SN。EW。SN。) 即 四聯八句之平仄句為(東西南北, 東西南北)
　　自東起順時走七字，到(西) 仄，下一句就由(西) 仄起走七字，落在平(東)，進一步到平（南）起，走七字到了仄（北），原地踏步再起，走七字，至南，二聯成。逢平移進至另一平位，依次再走四句，七律式的[律1]即成。
二、北起：[律3] (NW。SN。EW。SN。) 即 四聯八句之平仄句為(北西南北, 東西南北)
　　同原則走，由北起順時七字，落在南，依規律1，接著自西走七字，首聯成；其餘依規律２，七律式的[律3]成。
三、南起：[律2] (SN。EW。SN。EW。) 即 四聯八句之平仄句為(南北東西, 南北東西)
依相同原則走出。
四、西起： [律4] (WN。EW。SN。EW。) 即 四聯八句之平仄句為(西北東西, 南北東西)
　　同原則走，由西起順時七字，落在東，依規律1，接著自北走七字，首聯成；其餘依規律２，七律式的[律４]成。

[博弈]

六、七絕與七律之証明
（一） 七絕
七絕有四句，坊間常見的標示如下，⊙　代表可平可仄；皆可以模型証出，如下。

1. 平起首句不押韻　=> 　(東西南北)
⊙平⊙仄平平仄，⊙仄平平仄仄平。（韻）
⊙仄⊙平平仄仄，⊙平⊙仄仄平平。（韻）

2. 仄起首句不押韻　=>　 (南北東西)
⊙仄⊙平平仄仄，⊙平⊙仄仄平平。（韻）
⊙平⊙仄平平仄，⊙仄平平仄仄平。（韻）

3. 平起首句押韻　=> 　(北西南北)
⊙平⊙仄仄平平，（韻）⊙仄平平仄仄平。（韻）
⊙仄⊙平平仄仄，　　　⊙平⊙仄仄平平。（韻）

4. 仄起首句押韻　=> 　(西北東西)
⊙仄平平仄仄平，（韻）⊙平⊙仄仄平平。（韻）
⊙平⊙仄平平仄，　　　⊙仄平平仄仄平。（韻）

（二） 傳統七律的基本式
　　詩先成，漸有模式，若以既存詩數而言，多數者為正體，故日常以王力舉例為正體。王力的四個正體為模式中原型演繹出的特定例子，亦為14種七言律句中的部分排列組合，語言的突兀即是一種美。這個模型涵蓋了基本式，並其它律句集合的完整性。
　　聯–句–句式––––––––句式代號––變化句
　　一　1 　東起　平平仄仄平平仄　 E　　　　
　　一　2 　西起　仄仄平平仄仄平　 W　　　　
　　二　3　 南起　平仄仄平平仄仄　S　　　　 S’＝仄仄平平平仄仄　（S 之1,3 字互換）　　　　
　　二　4 　北起　仄平平仄仄平平　 N　　　　N’＝平平仄仄仄平平　（N 之1,3 字互換）　　　　　

1. 平起式 (EWS’N’, EWS’N’) ，首句不入韻
平平仄仄平平仄，仄仄平平仄仄平。（東，西）
仄仄平平平仄仄，平平仄仄仄平平。（南，北）
平平仄仄平平仄，仄仄平平仄仄平。（東，西）
仄仄平平平仄仄，平平仄仄仄平平。（南，北）

平起式首句不入韻，還原即[律1]式。第二聯也可是 平仄仄平平仄仄，仄平平仄仄平平，即S, N。各律式其餘合律的變化句都同理可推。

2. 仄起式 (S’N’EW, S’N’EW) ，　首句不入韻
仄仄平平平仄仄，平平仄仄仄平平。（南，北）
平平仄仄平平仄，仄仄平平仄仄平。（東，西）
仄仄平平平仄仄，平平仄仄仄平平。（南，北）
平平仄仄平平仄，仄仄平平仄仄平。（東，西）

仄起式首句不入韻即[律2]模式。

3. 平起式 (N’WS’N’,AEWS’N’) 式，首句入韻
平平仄仄仄平平，仄仄平平仄仄平。（北，西）
仄仄平平平仄仄，平平仄仄仄平平。（南，北）
平平仄仄平平仄，仄仄平平仄仄平。（東，西）
仄仄平平平仄仄，平平仄仄仄平平。（南，北）

平起式首句入韻即[律3]模式。

4. 仄起式 (WN’EW, S’N’EW)，　首句入韻
仄仄平平仄仄平，平平仄仄仄平平。（西，北）
平平仄仄平平仄，仄仄平平仄仄平。（東，西）
仄仄平平平仄仄，平平仄仄仄平平。（南，北）
平平仄仄平平仄，仄仄平平仄仄平。（東，西）

仄起式首句入韻即[律4]模式。

[博弈]

七、七律回文之証明

　　討論七律回文的附加價值是反向的証明右旋（順時）左旋（逆時）於互補集對應上是相通的。以此數學模式而言，言（字）數無影響於討論的方法。這裏回文的定義是，句的順序，句內字的順序全部倒轉；若以56字編號，回文即為自第56，55……到第1字的回唸。回文的邏輯概念可以本卦的綜卦來比擬，如同對句的邏輯概念可溯及錯卦的概念。

　　聯–句–句式–––––––––句式代號–倒字序等同
　　一　1 　東起　平平仄仄平平仄　 E　　　　　N　　
　　一　2 　西起　仄仄平平仄仄平　 W　　　　　S　　
　　二　3　 南起　平仄仄平平仄仄　 S　　　　　Ｗ　　　
　　二　4 　北起　仄平平仄仄平平　 N　　　　　Ｅ　　　

　　[律1] (EW。SN。EW。SN。) 即 四聯八句之平仄句為(東西南北, 東西南北)
　　[律2] (SN。EW。SN。EW。) 即 四聯八句之平仄句為(南北東西, 南北東西)
　　[律3] (NW。SN。EW。SN。) 即 四聯八句之平仄句為(北西南北, 東西南北)
　　[律4] (WN。EW。SN。EW。) 即 四聯八句之平仄句為(西北東西, 南北東西)

1.‘東起‘之回文詩合律；[律1] 回文後仍為 [律1] 。

例：和陸秀才曉起（唐）皮日休
孤煙曉起初原曲，碎樹微分半浪中。
湖後釣筒輕夜雨，竹傍眠几側晨風。
圖梅帶潤輕沾墨，畫蘚經蒸半失紅。
無事有杯持永日，共君惟好隱牆東。
倒讀：
東牆隱好惟君共，日永持杯有事無。
紅失半蒸經蘚畫，墨沾輕潤帶梅圖。
風晨側几眠傍竹，雨夜輕筒釣後湖。
中浪半分微樹碎，曲原初起曉煙孤。

2. ‘南起‘之回文詩合律；[律2] 回文後仍為 [律2] 。

如例下；
＜夫妻互憶回文詩＞宋--李禺
枯眼望遙山隔水，往來曾見幾心知。
壺空怕酌一杯酒，筆下難成和韻詩。
迷路阻人離別久，訊音無雁寄回遲。
孤燈夜守長寥寂，夫憶妻兮父憶兒。
倒過來則為︰
兒憶父兮妻憶夫，寂寥長守夜燈孤。
遲回寄雁無音訊，久別離人阻路迷。
詩韻和成難下筆, 酒杯一酌怕空壺。
知心幾見曾來往，水隔山遙望眼枯。

3. ‘北起‘之回文詩　

[律3] (NW。SN。EW。SN。) 回文後为（EW。SN。EW。SE）不合律。
[律3] 變體　(N’ W。SN。EW。SN。) 回文後為（EW。SN。EW。S N’）合律;
這里，N’=平平仄仄仄平平。例下；
苏軾《題金山寺》回文七律
潮隨暗浪雪山傾，遠浦漁舟釣月明。
橋對寺門松徑小，巷當泉眼石波清。
迢迢遠樹江天曉，藹藹紅霞晚日晴。
遙望四山雲接水，碧峰千點數鷗輕。
倒讀︰
輕鷗數點千峰碧，水接雲山四望遙。
晴日晚霞紅藹藹，曉天江樹遠迢迢。
清波石眼泉當巷，小徑松門寺對橋。
明月釣舟漁浦遠，傾山雪浪暗隨潮。

另一例(變化體)；
苏軾《記夢回文二首並敘》
酡顏玉碗捧縴縴，亂點余花睡碧衫。 (N’, W)
歌咽水雲凝靜院，夢驚松雪落空岩。 (S, N)
空花落盡酒傾缸，日上山融雪漲江。 (N’, W)
紅焙淺甌新火活，龍團小碾斗晴窗。 (S, N’)

4.‘西起‘之回文詩

[律4] (WN。EW。SN。EW。) 回文後為 (SN。EW。SN。ES 。) 不合律。
設若變體，即將W的第一字換為平，即W’ = 平仄平平仄仄平，則W’之 回文句不為所列14律句之一（或稱，尾處三位元組形成孤仄），故無可能。總結，[律4] 及其變化體不存在回文詩。　　

　　這是正規回文，即通篇文字全部倒著順序念，初上述所列外，七律不存有其它回文時。如單以平仄考慮（設句子符合語法和意涵），接下個可成回文的詩式在11言，15言等等。一般(王力)基本式之回文詩必然不合律，因S’句式“ 仄仄平平平仄仄”於回文時不合平韻要求。

[博弈]

八、五律及回文
（一）基本律句
起點──句式────代號──倒字同──句式───代號──倒字順序
西起　仄仄平平仄　Ｗ　　　　 Ｎ　　　平仄平平仄　W’　　不合律
東起　平平仄仄平　Ｅ　　　　 Ｓ
北起　仄平平仄仄　Ｎ　　　　 Ｗ　　　平平平仄仄　Ｎ’　　不合律　　
南起　平仄仄平平　Ｓ　　　　 Ｅ　　　仄仄仄平平　Ｓ’　　不合律

影響律句幾個人為要求（每一要求即是一數學條件）。黏對參考上述七律。
1．各句式的1字可平可仄（紅色處）。
2．E句第一字必須為平（避孤平）
故此集合下，單一律句的平仄組合有7種可能（除Ｅ式為1種外，其餘三式皆有2種）。

五律原型
[律1]　(WENS, WENS)
[律2]　(NSWE,NSWE)
[律3]　(SENS,WENS)
[律4]　(ESWE,NSWE)

（二）一般基本句
將Ｎ，Ｓ　換成Ｎ’ 與 Ｓ’， 即為一般稱的基本句型。
１　仄起首句不入韻即[律1]
仄仄平平仄 　平平仄仄平
平平平仄仄 　仄仄仄平平　
仄仄平平仄 ，平平仄仄平
平平平仄仄 ，仄仄仄平平
２　仄起首句入韻即[律3]
仄仄仄平平 ，平平仄仄平
平平平仄仄 ，仄仄仄平平
仄仄平平仄 ，平平仄仄平
平平平仄仄 ，仄仄仄平平
３　平起首句不入韻即[律2]
平平平仄仄 ，仄仄仄平平
仄仄平平仄，平平仄仄平
平平平仄仄 ，仄仄仄平平
仄仄平平仄 ，平平仄仄平
４　平起首句入韻即[律4]
平平仄仄平 ，仄仄仄平平
仄仄平平仄 ，平平仄仄平
平平平仄仄 ，仄仄仄平平
仄仄平平仄 ，平平仄仄平
 
（三）回文探讨
上述律詩四式，（W,E.N,S.）其回文為（Ｅ,Ｗ.Ｓ,Ｎ.）違平韻律； （N,S.W,E.）其回文為（Ｓ,Ｎ.Ｅ,Ｗ.）不合平韻律。這兩聯為五律原型所共有，故五律原型無回文詩。
變化體Ｎ’ 與 Ｓ’ 為一般稱的基本句型；其句之回文非律句。綜合上述，五律無回文詩。

（四）其它可能
１　五律[律1]回聯倒字詩
若前兩聯（1，2。3，4．）四句正念為（W,E.N,S.）律，回聯后成句序（3，4。1，2。），每句內字序倒念，則律成（W,E.N,S.），必然合律。後二聯同理。
２　五律 [律2] 回聯倒字詩
若前兩聯（1，2。3，4。）句為（N,S.W,E.）律，回聯成（3，4。1，2。）句序，句內字序倒念，回聯成（N,S.W,E.）律，必然合律。後二聯同理。

（五）網上的回文
　　幾首人們常提的五绝回文如下附，細看之後，這些詩都有正念或出律或拗救，回文出律救不得的現象。唯一可能即是拗救且一字有平仄兩音。目前未有詩例。
張奕光古別離五絕迴文：
郎念妾居家，妾思郎去遠，長亭與短亭，離別苦天晚。

另外同前人關山月五絕迴文：
明月照空山，遠行夜上關，情知獨夢醒，枕染淚斑斑。

齊王融五絕迴文：
斜峰繞徑曲，聳石帶山連，花餘拂戲鳥，樹密隱鳴蟬。

王安石無題五絕迴文三首：
碧蕪平野曠，黃菊晚村深，客倦留酣飲，身閒累苦吟。
夢長隨永漏，吟苦雜疎鐘，動葢荷風勁，沾裳菊露濃。
迸目川魚躍，開雲嶺鳥翻，徑斜荒草惡，臺廢治花繁。

《泊雁》 - 王安石
泊雁鸣深渚，收霞落晚川。
柝随风敛阵，楼映月底弦。
漠漠汀帆转，幽幽岸火然。
壑危通细路，沟曲绕平田

[博弈]

五律無回文詩, 這個証明打翻了許多人過去的自認回文詩,
但也沒有人能提出反証.

故, 到目前為止, 這個宣示是正確的.

[博弈]

結語
　　詩式是詩人修辭的累積，規律的審美。文字在語序軸上推展，經詩人們腦裏長期的運轉，詩文字顯現出了集體意識，終成一個可統計、歸納的平仄模式。本文找出的數學原型，符易經乾坤坎離，循環平衡的原理。易為群經之一，陰陽為中國文化的下意識，易尤為文人士子所必讀，時、空、陰陽、對仗、方位俱在其內，我們不難想像古人生活中行文處世是個什麼思維。回文，看似神妙，實屬數學之必然，因對稱式必符合數學模式（[律1] ， [律2] ）。此數學模型，及“行步走詩” 可進一步推演歷史上並不存在的11言律詩及其回文；若以有限元素機器(FSM)推衍，是可以被電腦完全執行的，而有趣的是電腦亦建在0與1之上。於易的哲學來說，律詩的文字為象，文字後面的規律為數（即是平仄陰陽的形上），數演出理，則律詩之 “義言象數”盡矣；律詩的數學，律詩的拓樸，一言以蔽之，即是易。